画直齿轮时渐开线的方程都一样吗

xfh229

最近在画直齿轮，在论坛中搜索了一些资料，发现渐开线的方程不一样
在我的视频教程中渐开线的方程是：
theta=45*t
r=db/2
x=r*cos(theta)+r*sin(theta)*pi*theta/180
y=r*sin(theta)-r*cos(theta)*pi*theta/180
z=0
论坛中下载的资料是：       
ang=90*t
r=db/2
s=PI*r*t/2
xc=r*cos(ang)
yc=r*sin(ang)
x=xc+s*sin(ang)
y=yc-s*cos(ang)
z=0
请各位高手帮忙看看。。。

xfh229

好像出来的效果不一样

scorpioclx

这两个方程上一样的，而且用的是极坐标系。唯一不同就是上面的方程渐开线较短（只画了45度）；下面的方程渐开线较长（画了90度角），但它的前45度角与上面方程绝对是重合的。

对于下方方程：
x=xc+s*sin(ang)
xc=r*cos(ang)
所以  x=r*cos(ang)+s*sin(ang)
又s=PI*r*t/2
所以  x=r*cos(ang)+PI*r*t/2*sin(ang)
调整下参数顺序，得  x=r*cos(ang)+r*sin(ang)*Pi*t/2

对于上方方程
x=r*cos(theta)+r*sin(theta)*pi*theta/180
theta=45*t
所以  x=r*cos(theta)+r*sin(theta)*pi*45*t/180
即    x=r*cos(theta)+r*sin(theta)*pi*t/4

两个方程现在不同的就是最后的除数，一个是2，一个是4。但它们的意义要和Pi放到一起理解：即一个是Pi/2，另一个是Pi/4，也就是一个是渐开线画到90度角，另一个是渐开线画到45度角

1004124007

真是好贴!非常感谢前辈的解释.我之前也是疑惑这个问题.多谢.

18502010156

好贴~