参数化磨平压簧的创建

磐石2012 · 发表于 2019-8-16 23:28

下列是关系式：
a=n10+angle/360-2
b=a*d-L0
c=4*d*d-L0*d
P=abs((sqrt(b^2-4*a*c)-b)/(2*a))

磐石2012 · 发表于 2019-8-16 23:29

螺旋扫描轨迹，共分成5段
简化为上、下各两段等长，其后将控制最上、最下各两点（共四点）处螺距值正好等于线径，中间两点螺距为P，产生头尾各一圈并紧无效圈。

演算思路：
长度＝螺距*圈数
某段长＝本段平均螺距*本段圈数
本段平均螺距＝本段两端点螺距平均数

第几段平均螺距圈数段长
1 d 1 d
2 (d+p)/2 2*d/(d+p) d
3 p a-4*d/(d+p) L0-4*d
4 (d+p)/2 2*d/(d+p) d
5 d 1 d

d---线径
L0---两端磨平后的自由长度
p---中间两位置点的螺距
n10---总整圈数
angle---超过整圈的角度
a=n+angle/360-2 总圈数去除头尾两整圈
可利用第3段，列出等式
P∙[a-4∙d/(d+P)]=L_0-4∙d
化简得
a&#8729

^2+(a∙d-L_0 )&#8729

+(4∙d-L_0 )∙d=0
这是关于P的一元二次方程，显然
b=a∙d-L_0
c=4∙d^2-L_0∙d
利用求根公式求得P的值
P=(-b+√(b^2-4ac))/2a