渐开线变形记

liurunxing

闲来无事，
参照渐开线，
稍加变形，
以消磨时间。
初始变形，
看起来有些污，就别发了。

小方^_^

这个感觉挺复杂

chenxl423

这是要学习关系的节奏？

xiayuxue213501

没附件啊

futurism

不错，渐开线能做成这个样子！

futurism

渐开线一般在平面上做，做成空间曲线比较新颖！

liurunxing

上个周未得闲，
按着自己的想法胡乱试的。

当然，
我们通常接触到的渐开线为平面曲线，
如渐开线齿轮的齿廓。

当我们看到笛卡尔坐标的曲线方程时，
Z为常数0，
即为曲线在Z方向是固定不变的，
就是我们通常接触到的平面曲线。

假如，
我们在Z方向引入变量t，
如果为t的一次方程，
则Z为参照变量t，按直线规律变化，
其斜率受t前面的常数控制。
如果为t的二次、三次、N次方程，
则按相应的曲线规律变化。
感兴趣的朋友不防一试。
z引入t的一次变量，直接变变成了 锥形渐开线。

参照贴图中的形状，
曲线由斩开到渐合，
是在方程中再引用一个参数n，
n在t的变化范围内，以锯齿形规律与t同步变化一个周期。
再以此参数控制曲线的开合，
就会出现先后合的情况。

论坛藏龙卧虎，高手如云。
在这里献丑了！

这种方式也适合其他曲线的方程。
喜欢“玩”的朋友不防一试，
有时变化的结果令你想象不到。

山还是山，水还是水。

liurunxing

futurism 发表于 2017-3-28 20:48
渐开线一般在平面上做，做成空间曲线比较新颖！

多谢关注！

yuanbin20

山神，太给力了