已知三角形的高、中线和角平分线做三角形。

sdgdjgb · 发表于 2016-11-3 09:38

本帖最后由 sdgdjgb 于 2016-11-3 09:49 编辑

一个三角形中，一条边上有高、中线和对角的角平分线，只知道三条线段数值是50，51，52。但不知道哪条是多长，就是说不知道高是50还是51或者52，其他两条线段也不知道。画出这个三角形。

creo3.0草绘建模如下：

360截图20161103094527007.jpg

高： 50.
角平分线：51.
中线： 52。

求三角形.prt.zip (29.37 KB, 下载次数: 0)

liurunxing · 发表于 2016-11-3 10:45

看似三个尺寸的对应关系是未知的，
但分析一下还是已知的，
最短的是高，那是一定的。
中间是角平分线。（可以做镜像）
另一个中线就定了。

大家交流。如有不对，请指正。

liurunxing · 发表于 2016-11-3 11:05

还请教授赐教，
如何用圆规三角板，
确定三角形。

liurunxing · 发表于 2016-11-3 17:55

本帖最后由 liurunxing 于 2016-11-3 17:57 编辑

多谢4#楼的兄弟！

找外接圆圆心是关键呐！
把这个关键点忘了。

ansone1986 · 发表于 2017-6-1 13:42

hzengxin 发表于 2016-11-3 13:12
50是高，51是角平分线，52是中线，这个不用说，可以用公式证明，也可以用proe草绘验证
下面是尺规画图方法 ...

学习，牛

yuanbin20 · 发表于 2017-11-24 10:41

三角形高，角平分线和中线的几何关系：
1.高是最短的，因为高与对边是垂直的
2.角平分线次之
3.中线一般会比角平分线长
4.特殊条件下，即对于等腰三角形来讲，三者等长，
这个问题用几何求解法是极易实现的
详见附图

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[练习] 已知三角形的高、中线和角平分线做三角形。

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